معمای ریاضی: بلیت های شانس

معمای ریاضی بلیط اتوبوس در شهر زمرد، بلیط اتوبوس شش رقمی از 000001 تا 999999 است. دانش آموزان این شهر یک عدد بلیط را در صورتی که سه رقم اول فرد و سه رقم بعدی زوج باشند، عدد شانس می دانند. همچنین اعداد 7 و 8 نباید پشت سر هم قرار گیرند. چند عدد خوش شانس وجود دارد؟ ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••Iable Math

پازل من ‘ بلیط های شانس ما به یاد داریم که پنج جفت (0,2,4,6,8) و پنج رقم فرد داریم (1,3,5,7,9) ). شماره بلیط شانس را abcdef در نظر می گیریم. در این عدد، رقم a می تواند یکی از 5 رقم 1، 3، 5، 7، 9 باشد، رقم b یکی از چهار رقم باقیمانده و رقم c یکی از سه رقم باقیمانده است. تعداد این ترکیب ها برابر است با 5*4*3 ارقام d، e و f می توانند هر رقمی کد 0، 2، 4، 6، 8 باشند.تعداد این ترکیب ها برابر است با 5x5x5، بنابراین مجموع اعداد شش رقمی که سه رقم اول آن سه رقمی فرد و سه رقم آخر آن زوج هستند، برابر است با 5x5x4x3x5x5x5، یعنی 7500، اما در این میان، وجود دارد. اعدادی هستند که رقم سوم آنها (از سمت چپ) برابر با 7 و رقم چهارم آنها برابر با 8 است.مانند قبل می توان تعداد چنین اعدادی را برابر با 5*5*3*4 یعنی 300 محاسبه کرد.بنابراین تعداد بلیط های شانس برابر با 7200=300-7500 است.